Какую цифру следует записать вместо символа * , чтобы число 835 стало: а) кратным 3, б) кратным 6, в) делиться нацело

Dobryy_Angel

24

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

а) Чтобы число 835 было кратным 3, сумма его цифр также должна быть кратной 3. Давайте сложим цифры числа 835: 8 + 3 + 5 = 16. Получается, что сумма цифр равна 16.

Теперь давайте проверим, какую цифру нужно записать вместо символа "*", чтобы сумма цифр стала кратной 3. Заметим, что сумма двух чисел кратных 3 также будет кратна 3. Например, 6 + 9 = 15, что делится на 3.

Таким образом, чтобы сумма цифр числа 835 стала кратной 3, вместо символа "*" нужно записать число, которое вместе с суммой цифр исходного числа (16) давало бы число, кратное 3. В данном случае, число 19 подходит, так как 16 + 19 = 35, что делится на 3.

Поэтому, чтобы число 835 стало кратным 3, следует записать цифру 9 вместо символа "*".

б) Чтобы число 835 было кратным 6, оно должно быть одновременно кратным 2 и кратным 3. Мы уже определили, что сумма цифр числа 835 равна 16, а значит оно является нечетным числом (так как 16 не делится на 2 без остатка).

Для того чтобы число было кратным 6, оно должно заканчиваться на цифру, кратную 2, и сумма его цифр также должна быть кратной 3.

Поскольку число 835 не является четным, оно не может быть кратным 6.

в) Чтобы число 835 было делится нацело на другое число, это число должно быть его делителем. Давайте найдём все делители числа 835 и проверим, нацело ли они делят число 835.

Делители числа 835: 1, 5, 167, 835.

Значит, числу 835 необходимо записать цифру 1 вместо символа "*" , чтобы оно делилось нацело.