Через какое время расстояние между двумя поездами, которые вышли в противоположных направлениях с одной и
Через какое время расстояние между двумя поездами, которые вышли в противоположных направлениях с одной и той же станции одновременно, станет равным 540 км? Скорость первого поезда составляет 50 км/ч, а скорость второго поезда - 85 км/ч.
Pavel 46
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, которая выглядит следующим образом:\[Расстояние = Скорость \times Время\]
Для начала, мы должны понять, каково расстояние, которое должны проехать поезда, чтобы расстояние между ними стало равным 540 км. Поскольку они движутся навстречу друг другу, сумма расстояний, пройденных каждым поездом, будет составлять 540 км.
Давайте обозначим время, через которое расстояние между поездами станет равным 540 км, как \(t\) (в часах).
Для первого поезда расстояние, которое он проедет, можно выразить как \(50 \times t\) (так как скорость первого поезда равна 50 км/ч).
Для второго поезда расстояние можно выразить как \(85 \times t\) (так как скорость второго поезда равна 85 км/ч).
Таким образом, мы имеем уравнение:
\[50t + 85t = 540\]
Чтобы решить это уравнение, сначала соберем все слагаемые с \(t\) в одну часть:
\[135t = 540\]
Теперь разделим обе части уравнения на 135, чтобы найти значение \(t\):
\[t = \frac{540}{135} = 4\]
Итак, через 4 часа расстояние между двумя поездами, которые вышли в противоположных направлениях, станет равным 540 км.