Через сколько часов электропоезд догонит первый поезд, если первый поезд вышел со скоростью 86 км/ч и через 9 часов

Taras

50

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости. Формула выглядит так:

\[Расстояние = Скорость \times Время\]

Предположим, что через \(t\) часов электропоезд догонит первый поезд. За это время первый поезд проедет расстояние:

\[Расстояние_{1-го\ поезда} = Скорость_{1-го\ поезда} \times Время_{1-го\ поезда} = 86\ км/ч \times 9\ часов\]

Расстояние электропоезда, который начал движение через 9 часов, составит:

\[Расстояние_{электропоезда} = Скорость_{электропоезда} \times Время_{электропоезда} = 104\ км/ч \times (t+9)\ часов\]

Мы знаем, что расстояния обоих поездов должны быть одинаковыми, так как они встретятся, когда догонят друг друга. Поэтому, чтобы решить задачу, равняем два расстояния:

\[86\ км/ч \times 9\ часов = 104\ км/ч \times (t+9)\ часов\]

Теперь решим это уравнение:

1. Первым делом упростим уравнение:
\[774\ км = 104\ км/ч \times (t+9)\ часов\]

2. Разделим обе стороны уравнения на \(104\ км/ч\):
\[\frac{774\ км}{104\ км/ч} = t+9\ часов\]

3. Вычтем 9 часов из обеих сторон уравнения:
\[\frac{774\ км}{104\ км/ч} - 9\ часов = t\]

4. Вычислим значение выражения:
\(t \approx 2.847\) часов

Таким образом, электропоезд догонит первый поезд через примерно 2.847 часов.