натуральные числа c и d известно, что 5c+4d=42. Какие возможные значения может иметь число d? Ответ: число d может

Змея

63

Дано уравнение 5c + 4d = 42. Нам нужно найти возможные значения числа d.

Для начала, давайте рассмотрим, какие значения может принимать c. Так как c - натуральное число, то мы можем начать с наименьшего натурального числа, которое удовлетворяет условию уравнения. В данном случае, можно принять c равным 1.

Подставим c = 1 в уравнение и решим его относительно d:
5c + 4d = 42
5*1 + 4d = 42
5 + 4d = 42
4d = 42 - 5
4d = 37
d = 37/4

Однако, натуральные числа ограничены положительными целыми числами, поэтому такое значение d не подходит. Нам нужно продолжить поиск других значений c.

Рассмотрим следующее натуральное число, c = 2:
5*2 + 4d = 42
10 + 4d = 42
4d = 42 - 10
4d = 32
d = 32/4
d = 8

Теперь у нас появилось значение d = 8, которое удовлетворяет условию. Продолжим:

Следующее число, c = 3:
5*3 + 4d = 42
15 + 4d = 42
4d = 42 - 15
4d = 27
d = 27/4

Опять же, получили нецелое значение для числа d. Идем дальше.

Продолжим перебирать значения c и находить соответствующие значения d:

c = 4: d = 6 3/4
c = 5: d = 5 1/2
c = 6: d = 4 1/4
c = 7: d = 3
c = 8: d = 1 3/4
c = 9: d = 1/2
c = 10: d = -3/4

Как видите, мы перебрали значения c от 1 до 10 и найдены все соответствующие значения d. Получаем следующие возможные значения для числа d в возрастающем порядке:

d = 1/2, 3/4, 1 3/4, 3, 4 1/4, 5 1/2, 6 3/4, 8.

Таким образом, числа d, удовлетворяющие условию уравнения, могут быть равными \(\frac{1}{2}\), \(\frac{3}{4}\), \(\frac{7}{4}\), 3, \(\frac{17}{4}\), \(\frac{11}{2}\), \(\frac{27}{4}\), 8.