Яке ймовірність того, що сума чисел записаних на двох картках, які випадково беруться, буде непарним числом, якщо

Эльф

44

Для решения данной задачи, мы можем посчитать все возможные комбинации чисел на двух карточках и определить, сколько из них дают непарное число в сумме. Давайте рассмотрим все комбинации:

1. Карта 1: 1, Карта 2: 1
Сумма: 1 + 1 = 2 (Парное число)

2. Карта 1: 1, Карта 2: 2
Сумма: 1 + 2 = 3 (Непарное число)

3. Карта 1: 1, Карта 2: 3
Сумма: 1 + 3 = 4 (Парное число)

4. Карта 1: 1, Карта 2: 4
Сумма: 1 + 4 = 5 (Непарное число)

5. Карта 1: 2, Карта 2: 1
Сумма: 2 + 1 = 3 (Непарное число)

6. Карта 1: 2, Карта 2: 2
Сумма: 2 + 2 = 4 (Парное число)

7. Карта 1: 2, Карта 2: 3
Сумма: 2 + 3 = 5 (Непарное число)

8. Карта 1: 2, Карта 2: 4
Сумма: 2 + 4 = 6 (Парное число)

9. Карта 1: 3, Карта 2: 1
Сумма: 3 + 1 = 4 (Парное число)

10. Карта 1: 3, Карта 2: 2
Сумма: 3 + 2 = 5 (Непарное число)

11. Карта 1: 3, Карта 2: 3
Сумма: 3 + 3 = 6 (Парное число)

12. Карта 1: 3, Карта 2: 4
Сумма: 3 + 4 = 7 (Непарное число)

13. Карта 1: 4, Карта 2: 1
Сумма: 4 + 1 = 5 (Непарное число)

14. Карта 1: 4, Карта 2: 2
Сумма: 4 + 2 = 6 (Парное число)

15. Карта 1: 4, Карта 2: 3
Сумма: 4 + 3 = 7 (Непарное число)

16. Карта 1: 4, Карта 2: 4
Сумма: 4 + 4 = 8 (Парное число)

Теперь, давайте посчитаем, сколько комбинаций дают непарную сумму. Всего у нас 16 возможных комбинаций, и 8 из них дают непарное число в сумме.

Для определения вероятности, мы можем использовать формулу:

\[
\text{{Вероятность}} = \frac{{\text{{Количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{Количество возможных исходов}}}}
\]

В нашем случае, количество благоприятных исходов равно 8 (количество комбинаций, дающих непарное число суммы), а количество возможных исходов равно 16 (общее количество комбинаций).

Таким образом, вероятность того, что сумма чисел на двух картках будет непарным числом, равна:

\[
\text{{Вероятность}} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}
\]

Итак, вероятность равна 0,5 или 50%.