Через сколько времени после выхода из города второй пешеход догонит первого, если первый пешеход движется со скоростью

Весенний_Ветер

1

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: \(расстояние = скорость \times время\). Обозначим расстояние, которое нужно пройти пешеходам, чтобы они встретились, как \(d\), время, прошедшее после выхода первого пешехода, как \(t\), а время, через которое вышел второй пешеход, как \(t_2\).

Первый пешеход движется со скоростью 3 км/ч. Значит, расстояние, которое он пройдет за время \(t\), можно выразить как \(3t\).

Второй пешеход движется со скоростью 5 км/ч и выходит через 4 часа после первого. Значит, время, которое пройдет от выхода первого до выхода второго пешехода, можно определить как \(t_2 = t + 4\), так как первый пешеход будет идти уже \(t\) часов, пока второй только начнет движение.

Таким образом, второй пешеход пройдет расстояние \(5(t + 4) = 5t + 20\) км за время \(t\).

Установим равенство расстояний пройденных пешеходами: \(3t = 5t + 20\).

Теперь решим это уравнение:

\[3t = 5t + 20\]
\[2t = 20\]
\[t = 10\]

Ответ: второй пешеход догонит первого через 10 часов после выхода первого.