Через сколько времени велосипедист и пешеход, выехавшие одновременно из двух посёлков навстречу друг другу, встретятся

Skolzkiy_Pingvin

48

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти время, через которое велосипедист и пешеход встретятся. Мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

$$d=v\cdot t$$

где $d$ - расстояние, $v$ - скорость, $t$ - время.

Поскольку велосипедист и пешеход движутся друг навстречу, мы можем сложить их скорости, чтобы найти общую скорость движения:

$$v_{общ}=v_{велосипедиста}+v_{пешехода}$$

Подставим известные значения:

$$v_{общ}=12\text{км/ч}+5\text{км/ч}=17\text{км/ч}$$

Теперь мы можем найти время, используя формулу, в которой расстояние равно сумме их скоростей умноженной на время:

$$d=v_{общ}\cdot t$$

Но нам нужно найти время, поэтому нам нужно преобразовать формулу, чтобы выразить $t$:

$$t=\frac{d}{v_{общ}}$$

Так как они начали движение одновременно из разных поселков, расстояние, которое они проехали, равно сумме пройденных расстояний:

$$d=d_{велосипедиста}+d_{пешехода}$$

Мы знаем, что скорость умноженная на время равна расстоянию. Поэтому:

$$d_{велосипедиста}=v_{велосипедиста}\cdot t$$
$$d_{пешехода}=v_{пешехода}\cdot t$$

Подставляем значения:

$$d=12\text{км/ч}\cdot t+5\text{км/ч}\cdot t$$
$$d=17\text{км/ч}\cdot t$$

Теперь, чтобы найти время, мы должны разделить общее расстояние на общую скорость:

$$t=\frac{d}{v_{общ}}$$
$$t=\frac{17\text{км/ч}\cdot t}{17\text{км/ч}}$$

Замечаем, что общая скорость в числителе и знаменателе сокращается:

$$t=\frac{d}{v_{общ}}$$
$$t=\frac{d}{17\text{км/ч}}$$

Таким образом, через сколько времени велосипедист и пешеход встретятся равно расстоянию, которое они проехали, деленному на общую скорость:

$$t=\frac{d}{17\text{км/ч}}$$

Ответ: Чтобы точно узнать через сколько времени велосипедист и пешеход встретятся, нужно знать дистанцию между поселками. По формуле $t=\frac{d}{17\text{км/ч}}$ мы можем вычислить время, зная значение $d$.