Где на окружности расположена точка, соответствующая углу а, который равен 45 градусам, уменьшенным на 60 градусов

Звездочка

15

Данная задача представляет собой нахождение расположения точки на окружности и вычисление значений синуса и косинуса для углов, которые приведены в условии.

Для начала, давайте разберемся с тем, как найти расположение точки на окружности, соответствующей заданному углу. Обычно, угол в градусах измеряется от положительной полуоси OX в направлении против часовой стрелки. Таким образом, чтобы найти точку на окружности, соответствующую углу а, мы начнем с положительной полуоси OX и повернемся против часовой стрелки на показанный угол.

Когда угол равен 45 градусам, уменьшенным на 60 градусов, он будет равен -15 градусам. Поэтому нам нужно повернуться на -15 градусов от положительной полуоси OX. Это означает, что точка будет находиться в четвертой четверти (т.е. вниз и влево от начальной точки).

Когда угол равен 90 градусам, он будет 90 градусов против часовой стрелки от положительной полуоси OX. Поэтому точка будет находиться в верхней половине окружности, на прямой линии, перпендикулярной полуоси OX.

Чтобы вычислить значения синуса и косинуса для данных углов, мы можем использовать известные соотношения на окружности. Косинус угла равен координате X точки на окружности, соответствующей заданному углу, а синус угла равен координате Y этой точки.

При угле -15 градусов (против часовой стрелки), точка будет иметь координаты (-cos(15), -sin(15)), где cos(15) и sin(15) - это значения косинуса и синуса 15 градусов соответственно. Эти значения можно вычислить из таблицы значений тригонометрических функций или с использованием калькулятора. Я предоставлю точные значения sin(15) и cos(15) на основе математических расчетов:

\[
cos(15) \approx 0.9659
\]
\[
sin(15) \approx -0.2588
\]

Таким образом, для угла -15 градусов, точка будет находиться в четвертой четверти, с координатами приблизительно (-0.9659, -0.2588).

Для угла 90 градусов, точка будет иметь координаты (0, 1), так как cos(90) = 0 и sin(90) = 1.

В итоге, мы получаем следующую информацию о точках на окружности, соответствующих заданным углам:

Для угла -15 градусов:
Расположение точки: Четвертая четверть окружности
Значение синуса: -0.2588
Значение косинуса: -0.9659

Для угла 90 градусов:
Расположение точки: Верхняя половина окружности
Значение синуса: 1
Значение косинуса: 0

Надеюсь, что данное объяснение поможет вам понять, как найти расположение точки на окружности и вычислить значения синуса и косинуса для заданных углов. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!