Через сколько времени встретятся две машины, если первая машина проехала за час от C до D, а вторая машина проехала

  • 70
Через сколько времени встретятся две машины, если первая машина проехала за час от C до D, а вторая машина проехала за час от B до C, и они одновременно выезжают из C: первая по маршруту CVD, а вторая по маршруту C + B?
Таисия
18
Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся пошагово:

1. Обозначим скорость первой машины как v1 и скорость второй машины как v2.
2. Пусть расстояние между точками C и D равно x километрам.
3. Также предположим, что расстояние между точками B и C тоже равно x километрам.

Теперь рассмотрим движение каждой машины отдельно:

Машина 1:
Время, за которое машина 1 проедет расстояние от C до D, равно 1 часу, поэтому мы можем записать следующее равенство:
v1=x1=x км/ч.

Машина 2:
Аналогично, время, за которое машина 2 проедет расстояние от B до C, также равно 1 часу, поэтому:
v2=x1=x км/ч.

Теперь, чтобы найти время, через которое они встретятся, мы можем использовать следующий факт: общее время, затраченное на поездку каждой машины от точки C до места встречи, должно быть одинаковым, так как они стартуют одновременно.

Давайте обозначим это общее время как t, затраченное обеими машинами на поездку к месту встречи.

t1=t часов (для машины 1),
t2=t часов (для машины 2).

Теперь мы можем записать следующие равенства, используя определение скорости:
v1=xt1=xt км/ч,
v2=xt2=xt км/ч.

Итак, мы получили два равенства:
v1=xt,
v2=xt.

Теперь, чтобы найти значение t, мы должны решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений.

Выразим t из первого уравнения:
t=xv1.

Подставим это значение во второе уравнение:
v2=xxv1=xv1x=v1.

Таким образом, мы видим, что скорости машин одинаковы (v1=v2). В таком случае, они встретятся мгновенно при выезде из C.

Ответ: Машины встретятся мгновенно.