Через сколько времени встретятся две машины, если первая машина проехала за час от C до D, а вторая машина проехала
Через сколько времени встретятся две машины, если первая машина проехала за час от C до D, а вторая машина проехала за час от B до C, и они одновременно выезжают из C: первая по маршруту CVD, а вторая по маршруту C + B?
Таисия 18
Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся пошагово:1. Обозначим скорость первой машины как
2. Пусть расстояние между точками C и D равно
3. Также предположим, что расстояние между точками B и C тоже равно
Теперь рассмотрим движение каждой машины отдельно:
Машина 1:
Время, за которое машина 1 проедет расстояние от C до D, равно 1 часу, поэтому мы можем записать следующее равенство:
Машина 2:
Аналогично, время, за которое машина 2 проедет расстояние от B до C, также равно 1 часу, поэтому:
Теперь, чтобы найти время, через которое они встретятся, мы можем использовать следующий факт: общее время, затраченное на поездку каждой машины от точки C до места встречи, должно быть одинаковым, так как они стартуют одновременно.
Давайте обозначим это общее время как
Теперь мы можем записать следующие равенства, используя определение скорости:
Итак, мы получили два равенства:
Теперь, чтобы найти значение
Выразим
Подставим это значение во второе уравнение:
Таким образом, мы видим, что скорости машин одинаковы (
Ответ: Машины встретятся мгновенно.