Какова площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1*1?

Dobryy_Ubiyca

32

Очень хорошо! Чтобы определить площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге, с размером клетки 1 * 1, нам понадобится знать длины двух его сторон.

Допустим, у треугольника одна сторона состоит из 6 клеток, а другая - из 4 клеток. Нарисуем треугольник на бумаге и обведём его стороны:

\[
\begin{array}{cccccc}
& & 1 & 2 & 3 & 4 \\
\hline
1 & X & X & X & X & X \\
2 & X & X & X & X & X \\
3 & & X & X & X & X \\
4 & & & X & X & X \\
\end{array}
\]

Теперь давайте раскрасим закрашенные клетки в другой цвет, чтобы было проще видеть треугольник:

\[
\begin{array}{cccccc}
& & \color{blue}{1} & \color{blue}{2} & \color{blue}{3} & 4 \\
\hline
\color{blue}{1} & \color{blue}{X} & \color{blue}{X} & \color{blue}{X} & X & X \\
\color{blue}{2} & \color{blue}{X} & \color{blue}{X} & \color{blue}{X} & X & X \\
\color{blue}{3} & & \color{blue}{X} & \color{blue}{X} & X & X \\
\color{blue}{4} & & & \color{blue}{X} & X & X \\
\end{array}
\]

Мы видим, что получаем треугольник, состоящий из 12 закрашенных клеток. Теперь мы можем посчитать площадь треугольника. Как мы знаем, площадь треугольника можно найти, умножив длину основания на высоту и разделив полученное значение пополам.

Чтобы определить высоту треугольника, мы можем начертить перпендикуляр от одной стороны треугольника к другой стороне. Затем мы можем посчитать количество клеток на перпендикуляре, чтобы найти его длину. В этом случае высота треугольника равна 3 клеткам. Зная, что длина основания треугольника составляет 6 клеток, мы можем найти его площадь следующим образом:

\[
\text{Площадь треугольника} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 6 \times 3 = 9 \text{ квадратных клеток}
\]

Таким образом, площадь треугольника, изображённого на данной клетчатой бумаге с размером клетки 1 * 1, составляет 9 квадратных клеток.