Через сколько времени второй автомобиль догонит первый, если они одновременно выехали из двух городов, расстояние между

Медвежонок

63

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости:

\[t=\frac{d}{v}\]

Где \(t\) - время, \(d\) - расстояние и \(v\) - скорость.

У нас есть два автомобиля. Первый автомобиль движется со скоростью 60 км/ч, а второй - со скоростью 80 км/ч. Мы хотим узнать, через сколько времени второй автомобиль догонит первый.

Расстояние между двумя городами составляет 180 км. Пусть \(t_1\) - время, которое потребуется первому автомобилю, чтобы добраться до второго города, и \(t_2\) - время, которое потребуется второму автомобилю, чтобы догнать первый.

Первый автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. Используя формулу времени, расстояния и скорости, мы можем записать:

\[t_1 = \frac{180}{60}\]

Решая эту формулу, получаем:

\[t_1 = 3\]

То есть первый автомобиль достигнет второго города через 3 часа.

Теперь рассмотрим второй автомобиль. У него скорость составляет 80 км/ч, и он должен догнать первый автомобиль.

Второй автомобиль начинает движение вместе с первым автомобилем, поэтому он тратит на это тоже самое время, \(t_1 = 3\) часа.

Теперь мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости для второго автомобиля:

\[t_2 = \frac{180}{80}\]

Решая эту формулу, получаем:

\[t_2 = 2.25\]

То есть второй автомобиль догонит первый через 2.25 часа.

Таким образом, ответ на задачу: второй автомобиль догонит первый через 2.25 часа.

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как мы пришли к этому ответу.