Чи буде розірвана мотузка, якщо двоє хлопчиків тягнуть її в протилежних напрямках і навантаження на мотузку складає

Петрович_6634

11

Щоб відповісти на це питання, необхідно дізнатися, які сили діють на мотузку та як вони збігаються.

У цій задачі двоє хлопчиків тягнуть мотузку в протилежних напрямках. Хлопчики прикладають зусилля в 200 Н кожен. Згідно третього закону Ньютона, кожне зусилля має рівна, але протилежну по напрямку силу, що діє на мотузку.

Отже, сили, що діють на мотузку, складаються з двох компонентів - загальна сила, що діє на мотузку, і рівномірна сила, яка спрямована на зниження розтягнення мотузки.

Сили, що діють на мотузку, можна записати у векторному вигляді:
\(\overrightarrow{F_1} = -200\,Н\) (діє зліва направо)
\(\overrightarrow{F_2} = 200\,Н\) (діє справа наліво)
\(\overrightarrow{F_{\text{заг}}}\) (загальна сила)
\(\overrightarrow{F_{\text{маса}}}\) (рівномірна сила, спрямована на зниження розтягнення мотузки)

Для знаходження загальної сили, що діє на мотузку, треба відняти одну силу від іншої:
\(\overrightarrow{F_{\text{заг}}} = \overrightarrow{F_2} - \overrightarrow{F_1}\)

Після знаходження загальної сили, ми можемо порівняти її з навантаженням на мотузку (250 Н). Якщо загальна сила більша за навантаження, мотузка буде розірвана. Якщо загальна сила менша за навантаження, мотузка не буде розірвана.

Таким чином, для відповіді на задачу потрібно обчислити різницю між зусиллями:
\(\overrightarrow{F_{\text{заг}}} = \overrightarrow{F_2} - \overrightarrow{F_1} = 200\,Н - (-200\,Н) = 400\,Н\)

Отже, загальна сила, що діє на мотузку, становить 400 Н. Ця сила більша за навантаження на мотузку (250 Н), отже мотузка буде розірвана.