1. Пометьте места, где находятся точки А и О, при этом расстояние между ними составляет 2 сантиметра. Создайте точки

Veselyy_Pirat

20

Хорошо, давайте решим задачу по шагам:

1. Расположим точки А и О на плоскости и отметим начальные координаты точки А.

Пусть координаты точки А будут (x, y), а координаты точки О будут (0, 0). Так как расстояние между точками А и О составляет 2 сантиметра, то можно записать следующее уравнение с использованием теоремы Пифагора:

\(x^2 + y^2 = 2^2\)

2. Создаем точки А1, А2, А3 при вращении точки А вокруг точки О на углы 90, 180 и 45 градусов соответственно.

a) Для поворота точки А на 90 градусов в направлении по часовой стрелке относительно О, можно использовать следующие преобразования:

\(A1(x", y") = (y, -x)\)

где \(x"\) и \(y"\) - новые координаты точки А1 после поворота.

b) Для поворота точки А на 180 градусов в направлении по часовой стрелке относительно О, можно использовать следующие преобразования:

\(A2(x"", y"") = (-x, -y)\)

где \(x""\) и \(y""\) - новые координаты точки А2 после поворота.

c) Для поворота точки А на 45 градусов в направлении по часовой стрелке относительно О, можно использовать следующие преобразования:

\(A3(x""", y""") = (\frac{x-y}{\sqrt{2}}, \frac{x+y}{\sqrt{2}})\)

где \(x"""\) и \(y"""\) - новые координаты точки А3 после поворота.

3. Ответим на вторую часть вопроса: Какой угол необходимо повернуть прямую, чтобы полученная прямая была перпендикулярной исходной?

Для того чтобы прямая была перпендикулярной исходной, необходимо повернуть ее на 90 градусов.