Чи можна здійснити паралельне перенесення так, щоб точка м(4,3,4) стала точкою м1(1,3,0), а точка к(1,-8,3) стала

Викторовна_915

33

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей! Чтобы осуществить параллельное перенесение точек, мы будем использовать векторы.

Для начала, найдем вектор, который определяет параллельное перенесение от точки м до точки м1. Для этого мы будем вычитать координаты точки м из координат точки м1:

\[
\vec{mm_1} = \vec{m1} - \vec{m} = (1 - 4, 3 - 3, 0 - 4) = (-3, 0, -4)
\]

Аналогично, найдем вектор, определяющий параллельное перенесение от точки к до точки к1:

\[
\vec{kk_1} = \vec{k1} - \vec{k} = (6 - 1, -2 - (-8), 7 - 3) = (5, 6, 4)
\]

Теперь, чтобы осуществить параллельное перенесение, мы просто добавим соответствующие векторы к исходным точкам:

\[
\vec{m"} = \vec{m} + \vec{mm_1} = (4, 3, 4) + (-3, 0, -4) = (1, 3, 0)
\]
\[
\vec{k"} = \vec{k} + \vec{kk_1} = (1, -8, 3) + (5, 6, 4) = (6, -2, 7)
\]

Таким образом, чтобы точка м(4,3,4) стала точкой м1(1,3,0), а точка к(1,-8,3) стала точкой к1(6,-2,7), необходимо осуществить параллельное перенесение с помощью векторов \(\vec{mm_1} = (-3, 0, -4)\) и \(\vec{kk_1} = (5, 6, 4)\).