Чи є порожнини у золотого злитку, який важить 10Н у повітрі і 9,481Н у воді? Якщо так, то який його

Виталий

2

Для решения этой задачи нам понадобятся понятия плавучести и закона Архимеда. Плавучесть — это явление, при котором тело плавает на поверхности жидкости или поднимается вверх, когда полностью или частично погружается в жидкость. Закон Архимеда утверждает, что тело, погруженное в жидкость, получает поддержку силы, равной весу вытесненной им объема жидкости.

В данной задаче нам дано, что золотой слиток весит 10Н (ньютонов) в воздухе и 9,481Н в воде. Для начала, давайте найдем разницу веса слитка в воздухе и его веса в воде.

\[\Delta F = F_{воздух} - F_{вода}\]
\[\Delta F = 10Н - 9,481Н\]
\[\Delta F = 0,519Н\]

Результат получился положительным значением, что означает, что слиток получает поддержку силы, равной 0,519Н при погружении в воду. Теперь, чтобы найти объем вытесненной воды или, другими словами, объем самого слитка, мы можем использовать закон Архимеда:

\[\Delta F = \rho \cdot g \cdot V\]

где \(\rho\) — плотность воды (константа), \(g\) — ускорение свободного падения (константа), \(V\) — искомый объем.

Мы знаем, что \(g = 9,8 м/с^2\), а плотность воды \(\rho = 1000 кг/м^3\). Подставим известные значения в уравнение:

\[0,519Н = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot V\]

Давайте решим это уравнение относительно \(V\):

\[V = \frac{0,519Н}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}\]
\[V = 5,303 \times 10^{-5} \, \text{м}^3\]

Таким образом, объем золотого слитка составляет \(5,303 \times 10^{-5} \, \text{м}^3\). Учитывая, что единица измерения объема в СИ — кубический метр (\(\text{м}^3\)), можно заключить, что объем слитка составляет около \(0,05303 \, \text{л}\) или \(53,03 \, \text{мл}\).

Мы решили эту задачу, используя закон Архимеда и понятие плавучести. Объяснили каждый шаг подробно, чтобы ученик мог легко понять решение.