Что будет длина стороны AB, если угол B равен 60 градусов?

Zvezdochka

37

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о соотношениях в треугольнике, а именно о тригонометрии.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике соотношение сторон определяется тригонометрическими функциями: синус, косинус и тангенс.

Согласно определению синуса, его значение равно отношению противолежащего катета к гипотенузе треугольника. В нашем случае, сторона AB является гипотенузой, а угол B - противолежащим катетом.

Пусть \( x \) - длина стороны AB. Тогда мы можем записать следующее уравнение, воспользовавшись определением синуса:

\[
\sin(60) = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}
\]

Заменив противолежащий катет на \( x \) и упростив уравнение, получаем:

\[
\frac{1}{2} = \frac{{x}}{{\text{{гипотенуза}}}}
\]

Чтобы найти длину стороны AB, нам необходимо выразить \( x \) через гипотенузу. Выполняем преобразование:

\[
x = \frac{{\text{{гипотенуза}}}}{2}
\]

Таким образом, длина стороны AB будет равна половине длины гипотенузы.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти длину стороны AB, если угол B равен 60 градусов.