Что будет длина стороны AB, если угол B равен 60 градусов?

Zvezdochka

37

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о соотношениях в треугольнике, а именно о тригонометрии.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике соотношение сторон определяется тригонометрическими функциями: синус, косинус и тангенс.

Согласно определению синуса, его значение равно отношению противолежащего катета к гипотенузе треугольника. В нашем случае, сторона AB является гипотенузой, а угол B - противолежащим катетом.

Пусть $x$ - длина стороны AB. Тогда мы можем записать следующее уравнение, воспользовавшись определением синуса:

$$\sin (60)=\frac{\text{{противолежащий катет}}}{\text{{гипотенуза}}}$$

Заменив противолежащий катет на $x$ и упростив уравнение, получаем:

$$\frac{1}{2}=\frac{x}{\text{{гипотенуза}}}$$

Чтобы найти длину стороны AB, нам необходимо выразить $x$ через гипотенузу. Выполняем преобразование:

$$x=\frac{\text{{гипотенуза}}}{2}$$

Таким образом, длина стороны AB будет равна половине длины гипотенузы.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти длину стороны AB, если угол B равен 60 градусов.