Какое из следующих равенств верно для треугольника DEF?

Morskoy_Shtorm

26

Для того чтобы определить, какое из указанных равенств верно для треугольника DEF, нам необходимо анализировать свойства треугольников и выполнить несколько шагов.

Первым шагом рассмотрим все варианты равенств:

1. \(DE + EF = DF\)
2. \(DE + DF = EF\)
3. \(EF + DF = DE\)

Для начала, вспомним основные свойства треугольников. Одно из них гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

Теперь взглянем на равенства, представленные в задаче. Мы должны определить, может ли такое равенство быть выполнено для треугольника DEF.

Возьмем первое равенство: \(DE + EF = DF\). Если это равенство было бы верно, то это означало бы, что сумма сторон DE и EF равна стороне DF. Однако, это противоречит свойству треугольника, которое мы упомянули ранее. Таким образом, данное равенство не верно.

Перейдем ко второму равенству: \(DE + DF = EF\). Если это равенство было бы верно, то сумма сторон DE и DF должна равняться стороне EF. Вновь, такая ситуация противоречит свойству треугольника. Следовательно, и второе равенство не является верным.

Осталось рассмотреть третье равенство: \(EF + DF = DE\). Если это равенство верно, тогда сумма сторон EF и DF должна быть равна стороне DE. Проверим, не противоречит ли такое равенство свойству треугольника. В данном случае сумма сторон EF и DF, которая равна стороне ED, не нарушает это свойство треугольника. Поэтому, третье равенство является верным для треугольника DEF.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что третье равенство \(EF + DF = DE\) верно для треугольника DEF.