что-нибудь одного из его углов? a) нельзя получить конус путем вращения прямоугольника вокруг боковой грани. b) нельзя

Сердце_Океана_6737

45

Для детального объяснения каждого из вариантов нам потребуется понимание того, как образуется конус путем вращения различных фигур.

a) Нельзя получить конус путем вращения прямоугольника вокруг боковой грани.
Для того чтобы понять это, рассмотрим, что происходит при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон. Если мы возьмем прямоугольник со сторонами a и b, и будем вращать его вокруг стороны a, то получим цилиндр с радиусом a и высотой b. Чтобы получить конус, нам нужно, чтобы радиус уменьшался по мере приближения к вершине. В данном случае радиус остается постоянным, поэтому конус не может быть получен вращением прямоугольника вокруг боковой грани.

b) Нельзя получить конус путем вращения равнобедренного треугольника вокруг своей оси.
Рассмотрим равнобедренный треугольник со сторонами a, a и b. Если мы будем вращать его вокруг одного из равных оснований, то получим конус с радиусом, равным b и высотой, равной высоте треугольника. Однако, если мы будем вращать его вокруг своей оси, то получится фигура, похожая на конус, но не являющаяся идеальным конусом. Вершина полученной фигуры будет иметь более острую форму, чем вершина конуса.

c) Нельзя получить конус путем вращения прямоугольного треугольника вокруг его катета.
Рассмотрим прямоугольный треугольник со сторонами a, b и c. Если мы будем вращать его вокруг одного из катетов, то получим цилиндр с высотой, равной гипотенузе треугольника и радиусом, равным одному из катетов. Для получения конуса нам нужно, чтобы радиус уменьшался по мере приближения к вершине. В данном случае радиус остается постоянным, поэтому конус не может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг катета.

d) Нельзя получить конус путем вращения равностороннего треугольника вокруг одного из его углов.
Рассмотрим равносторонний треугольник со стороной a. Если мы будем вращать его вокруг одного из углов, то получим конус с радиусом a и высотой a. Форма конуса будет идеальной. Таким образом, вращением равностороннего треугольника вокруг одного из его углов можно получить конус.

Итак, ответ на задачу: нельзя получить конус путем вращения прямоугольника вокруг боковой грани (вариант a) ), нельзя получить конус путем вращения равнобедренного треугольника вокруг своей оси (вариант b) ), нельзя получить конус путем вращения прямоугольного треугольника вокруг его катета (вариант c) ), можно получить конус путем вращения равностороннего треугольника вокруг одного из его углов (вариант d) ).