Какова высота пирамиды дворца мира и согласия в городе Нур-Султан, если пирамида имеет форму четырехугольника

Lisenok

40

Чтобы найти высоту пирамиды, нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора и свойством сходства треугольников. Давайте начнём с построения схемы задачи, чтобы было проще визуализировать и решать её.

1) Обозначим сторону квадрата как \(a\) и высоту пирамиды как \(h\).
2) Согласно условию задачи, точка пересечения диагоналей квадрата совпадает с основанием высоты. Это означает, что половина диагонали основания равна \(h\).
3) Длина диагонали квадрата составляет 87.4 м.

Теперь решим задачу:

4) Используя теорему Пифагора, найдём длину стороны квадрата:
\[
a^2 + a^2 = 87.4^2 \quad \Rightarrow \quad 2a^2 = 87.4^2 \quad \Rightarrow \quad a^2 = \frac{{87.4^2}}{2} \quad \Rightarrow \quad a \approx 61.69 \, \text{м}
\]

5) Так как сторона квадрата равна высоте пирамиды, то:
\[
h \approx 61.69 \, \text{м}
\]

Таким образом, высота пирамиды дворца мира и согласия составляет примерно 61.69 м с точностью до 0.01 м.