Что нужно найти, если дано, что а=18; в=30, sinß=5/6?

Zolotoy_Drakon

64

Дано, что \( а = 18 \), \( в = 30 \), и \( \sin\ß = \frac{5}{6} \), и тебе нужно найти что-то. Давай разберемся, что именно.

Нам дано значение синуса угла \( \ß \), а это очень полезная информация. Мы можем использовать это значение, чтобы найти другие значения тригонометрических функций этого угла. Так как у нас есть синус \( \sin\ß \), мы можем использовать формулу

\[
\sin^2\ß + \cos^2\ß = 1
\]

для нахождения косинуса этого угла.

Для начала, найдем косинус \( \cos\ß \). Подставим значение синуса в формулу:

\[
\sin^2\ß + \cos^2\ß = 1
\]

\[
\frac{25}{36} + \cos^2\ß = 1
\]

Теперь найдем квадрат косинуса:

\[
\cos^2\ß = 1 - \frac{25}{36}
\]

\[
\cos^2\ß = \frac{11}{36}
\]

Отсюда мы можем найти косинус \( \cos\ß \):

\[
\cos\ß = \pm\sqrt{\frac{11}{36}}
\]

Но так как \( \sin\ß > 0 \), то мы должны выбрать положительное значение для косинуса:

\[
\cos\ß = \sqrt{\frac{11}{36}}
\]

Теперь, поскольку у нас есть значения синуса и косинуса угла \( \ß \), мы можем использовать их, чтобы найти касательную. Касательная - это отношение противоположной стороны к прилежащей стороне треугольника, то есть:

\[
\tan\ß = \frac{\sin\ß}{\cos\ß}
\]

Подставим значения синуса и косинуса:

\[
\tan\ß = \frac{\frac{5}{6}}{\sqrt{\frac{11}{36}}}
\]

\[
\tan\ß = \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{\sqrt{11}} = \frac{5}{\sqrt{11}}
\]

То, что мы нашли, это значение тангенса угла \( \ß \). Если это то, что тебе нужно было найти, то ответ будет \( \frac{5}{\sqrt{11}} \). Если у тебя есть еще вопросы или что-то не ясно, не стесняйся спрашивать!