Что нужно найти, если даны две окружности, причем вторая окружность имеет центр O на первой окружности и касается

Солнечная_Радуга

7

= n, где m и n - заданные значения.

Чтобы найти длину второй окружности, давайте рассмотрим данную ситуацию. Поскольку окружность O имеет центр на первой окружности и касается ее диаметра AB в точке M, мы можем использовать некоторые свойства окружностей для решения этой задачи.

Пусть R будет радиусом первой окружности, а r - радиусом второй окружности. Тогда мы можем воспользоваться теоремой о касательной к окружности, которая гласит, что касательная, проведенная к окружности из точки касания, является перпендикуляром к радиусу, проведенному в эту точку.

Из этой теоремы следует, что радиус второй окружности, проведенный в точке M исходной окружности, будет перпендикулярен диаметру AB, и поэтому он будет равен половине длины AB. Из условия задачи нам уже известно, что AM = m и BM = n. Для нахождения длины диаметра AB, нам нужно сложить длины AM и BM, то есть AB = AM + BM = m + n.

Таким образом, длина диаметра AB равна m + n. А поскольку радиус второй окружности r равен половине диаметра, то r = (m + n) / 2.

Наконец, чтобы найти длину второй окружности, мы можем использовать формулу для вычисления длины окружности: C = 2πr, где C - длина окружности, а r - радиус.

Исходя из этой формулы, длина второй окружности будет равна C = 2π((m + n) / 2). Мы можем упростить это выражение, умножив и разделив его на 2: C = π(m + n).

Таким образом, длина второй окружности равна π(m + n). Это и есть ответ на задачу.

Давайте рассмотрим пример. Предположим, что m = 3 и n = 4. Подставляя эти значения в выражение C = π(m + n), мы получаем: C = π(3 + 4) = π(7). Вычисляя это числовое выражение, мы получаем длину второй окружности, равную 7π.

Так что, для данной задачи, если AM = m и BM = n, длина второй окружности будет равна π(m + n).