Каково отношение площади сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, к числу? Ответ представить в виде

Raduga_Na_Nebe_5653

27

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим понятие площади сечения шара плоскостью, проходящей через его центр.

Когда мы рассекаем шар плоскостью, проходящей через его центр, мы получаем круг. Радиус этого круга будет равен радиусу шара.

Площадь круга можно вычислить по формуле:

\[Площадь = \pi \cdot r^2\]

где \(\pi\) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14, а \(r\) - радиус круга.

Теперь давайте определим отношение площади сечения шара к его объему. Объем шара можно вычислить по формуле:

\[Объем = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3\]

где \(\frac{4}{3}\) - константа, обратная трети, \(\pi\) - математическая константа, а \(r\) - радиус шара.

Теперь выразим площадь сечения шара в виде десятичной дроби, поделив площадь на объем:

\[\frac{Площадь}{Объем} = \frac{\pi \cdot r^2}{\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3} = \frac{3}{4 \cdot r}\]

Таким образом, отношение площади сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, к его объему равно \(\frac{3}{4 \cdot r}\), где \(r\) - радиус шара.

Например, если радиус шара равен 2 см, то отношение будет равно \(\frac{3}{4 \cdot 2} = \frac{3}{8} = 0.375\).

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять отношение площади сечения шара к числу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!