1. solvetop.com
  2. Алгебра
  3. Что нужно найти, если...

Что нужно найти, если в треугольнике SPR проведена биссектриса SQSQ, SR = 16,5SR=16,5, SP = 10SP=10

  • 62
Что нужно найти, если в треугольнике SPR проведена биссектриса SQSQ, SR = 16,5SR=16,5, SP = 10SP=10, QP = 8QP=8?

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Vetka_3865
10
Чтобы найти искомую величину в данной задаче, нам понадобится использовать свойство биссектрисы треугольника. Согласно этому свойству, биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные смежным сторонам.

Давайте вначале построим рисунок для наглядности. Треугольник SPR изображается следующим образом:

\[ S \
- - - \
/ | \
/ | \
Q-----E-----P
R
\]

Здесь E - точка пересечения биссектрисы SQ и стороны PR.
Поделим сторону PR на два отрезка RP и PE в соответствии с пропорцией PQ/PS = RQ/RS.

Получим: RP/10 = 8/16.5
Для нахождения RP умножим обе части равенства на 10:
RP = (8 * 10) / 16.5
RP = 4.85

То есть, сторона RP равна 4.85.

Ответ: Длина стороны RP равна 4.85.