Что нужно найти в треугольнике ABC, если его периметр составляет 34 см, катет AB равен 10 см, катет BC равен 8

Antonovna

3

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые основы геометрии и теорема Пифагора.

Так как у нас есть треугольник ABC, у которого один из углов B равен 90 градусов, то этот треугольник будет прямоугольным. Катеты AB и BC являются прямыми сторонами треугольника, а гипотенуза AC будет находиться напротив прямого угла B. Задача состоит в том, чтобы найти значение гипотенузы AC.

Используя теорему Пифагора, мы знаем, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (AC) равен сумме квадратов катетов (AB и BC). Формулой это можно записать так:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]

Подставляя значения AB = 10 см и BC = 8 см, мы можем решить эту формулу и найти значение гипотенузы AC.

\[AC^2 = 10^2 + 8^2 = 100 + 64 = 164\]

А теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти значение самой гипотенузы AC.

\[AC = \sqrt{164} \approx 12.81\]

Таким образом, гипотенуза треугольника ABC равна примерно 12.81 см. Это и есть ответ на задачу.