Яка довжина висоти прямокутного трикутника, яка проведена до гіпотенузи, якщо довжини його катетів складають 9 см

Шоколадный_Ниндзя

23

12 см?

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором известно, что длины катетов составляют 9 см и 12 см. По теореме Пифагора мы можем найти длину гипотенузы, проведенной до этого треугольника.

Теорема Пифагора может быть записана следующим образом:
\[c^2 = a^2 + b^2\]

где \(c\) - гипотенуза, а \(a\) и \(b\) - катеты.

Для нашей задачи, катеты составляют 9 см и 12 см. Подставляя эти значения в уравнение, получим:
\[c^2 = 9^2 + 12^2\]

Вычисляем квадраты:

\[c^2 = 81 + 144\]

\[c^2 = 225\]

Теперь найдем корень из обеих сторон уравнения:

\[c = \sqrt{225}\]

\[c = 15\]

Итак, длина гипотенузы, проведенной до прямоугольного треугольника, равна 15 см.

Надеюсь, это пошаговое решение будет понятно школьнику. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!