Если третья сторона треугольника имеет определенную длину, то треугольник со сторонами 5 и 7 будет быть...?

Turandot

37

Если третья сторона треугольника имеет определенную длину, то для того чтобы определить тип треугольника со сторонами 5 и 7, мы можем использовать неравенство треугольника.

Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Иными словами, для треугольника с сторонами a, b и c это выражается следующим образом:

a + b > c
a + c > b
b + c > a

Теперь применим это к треугольнику со сторонами 5 и 7:

5 + 7 > c
12 > c

Таким образом, третья сторона (обозначенная как "c") должна иметь длину меньше 12, чтобы удовлетворять неравенству треугольника и образовать треугольник вместе с сторонами 5 и 7.

Поэтому, если третья сторона имеет длину меньше 12, треугольник будет существовать. Если третья сторона имеет длину равную 12, треугольник будет вырожденным (он станет прямой линией). Если третья сторона имеет длину большую 12, треугольник не будет существовать.