Что нужно найти вокруг трапеции fkme, где km||fe, kf=me=10, km=2, fe=14, с описанной окружностью радиусом

  • 18
Что нужно найти вокруг трапеции fkme, где km||fe, kf=me=10, km=2, fe=14, с описанной окружностью радиусом om?
Максимович_6746
28
Чтобы найти, что находится вокруг трапеции FKME, сначала рассмотрим свойства этой трапеции.

1. Так как KMFE, то соответствующие углы KME и MFK будут равными. Это называется свойством параллельных прямых: соответствующие углы равны.

2. Также, так как KF=ME=10, это означает, что основания трапеции равны.

3. По условию, KM=2 и FE=14.

4. Важно отметить, что трапеция FKME имеет описанную окружность радиуса r. Это означает, что окружность проходит через вершины трапеции.

Рассмотрим пошаговое решение:

Шаг 1: Найдем высоту трапеции.
Поскольку трапеция FKME - это прямоугольным треугольник FKE и параллелограмм KME,
можно использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту KX.
Из прямоугольного треугольника KXF, имеем:
XF2=KF2XK2
Подставляя известные значения:
XF2=10222=96
XF=96=46
Таким образом, высота трапеции KX равна 46.

Шаг 2: Найдем длины боковых сторон трапеции.
Так как мы знаем, что основания трапеции KF и ME равны, то:
KF=ME=10.

Шаг 3: Найдем периметр трапеции.
Периметр трапеции - это сумма длин всех четырех сторон трапеции.
Поэтому:
Периметр трапеции = KF+FE+ME+KM
Подставляя известные значения:
Периметр трапеции = 10+14+10+2=36.

Шаг 4: Зная периметр, высоту и основания трапеции, можно найти площадь трапеции.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:
Площадь трапеции = KF+ME2KX
Подставляя значения:
Площадь трапеции = 10+10246=2046=806.

Таким образом, вокруг трапеции FKME найдены следующие величины:
- Высота трапеции KX=46.
- Боковые стороны трапеции KF=ME=10.
- Периметр трапеции = 36.
- Площадь трапеции = 806.