Чтобы найти, что находится вокруг трапеции , сначала рассмотрим свойства этой трапеции.
1. Так как , то соответствующие углы и будут равными. Это называется свойством параллельных прямых: соответствующие углы равны.
2. Также, так как , это означает, что основания трапеции равны.
3. По условию, и .
4. Важно отметить, что трапеция имеет описанную окружность радиуса . Это означает, что окружность проходит через вершины трапеции.
Рассмотрим пошаговое решение:
Шаг 1: Найдем высоту трапеции.
Поскольку трапеция - это прямоугольным треугольник и параллелограмм ,
можно использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту .
Из прямоугольного треугольника , имеем:
Подставляя известные значения:
Таким образом, высота трапеции равна .
Шаг 2: Найдем длины боковых сторон трапеции.
Так как мы знаем, что основания трапеции и равны, то: .
Шаг 3: Найдем периметр трапеции.
Периметр трапеции - это сумма длин всех четырех сторон трапеции.
Поэтому:
Периметр трапеции =
Подставляя известные значения:
Периметр трапеции = .
Шаг 4: Зная периметр, высоту и основания трапеции, можно найти площадь трапеции.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:
Площадь трапеции =
Подставляя значения:
Площадь трапеции = .
Таким образом, вокруг трапеции найдены следующие величины:
- Высота трапеции .
- Боковые стороны трапеции .
- Периметр трапеции = 36.
- Площадь трапеции = .
Максимович_6746 28
Чтобы найти, что находится вокруг трапеции1. Так как
2. Также, так как
3. По условию,
4. Важно отметить, что трапеция
Рассмотрим пошаговое решение:
Шаг 1: Найдем высоту трапеции.
Поскольку трапеция
можно использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту
Из прямоугольного треугольника
Подставляя известные значения:
Таким образом, высота трапеции
Шаг 2: Найдем длины боковых сторон трапеции.
Так как мы знаем, что основания трапеции
Шаг 3: Найдем периметр трапеции.
Периметр трапеции - это сумма длин всех четырех сторон трапеции.
Поэтому:
Периметр трапеции =
Подставляя известные значения:
Периметр трапеции =
Шаг 4: Зная периметр, высоту и основания трапеции, можно найти площадь трапеции.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:
Площадь трапеции =
Подставляя значения:
Площадь трапеции =
Таким образом, вокруг трапеции
- Высота трапеции
- Боковые стороны трапеции
- Периметр трапеции = 36.
- Площадь трапеции =