При якому значенні сили струму в прямому горизонтальному провіднику масою 80 г і довжиною 0,2 м, який знаходиться
При якому значенні сили струму в прямому горизонтальному провіднику масою 80 г і довжиною 0,2 м, який знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією 0,4 Тл, сила Ампера врівноважить силу тяжіння? При цьому нехай g=10 м/с^2.
Lvica_2789 1
Для решения задачи воспользуемся формулой, определяющей силу Ампера, действующую на проводник в магнитном поле:\[F = BIL\sin\theta\],
где \(F\) - сила Ампера,
\(B\) - индукция магнитного поля,
\(I\) - сила тока,
\(L\) - длина проводника,
\(\theta\) - угол между направлением тока и магнитными силовыми линиями.
В данной задаче мы должны найти значение силы тока (\(I\)), при котором сила Ампера в равновесии силе тяжести.
Сначала найдем силу тяжести, действующую на проводник массой 80 г:
\[F_{\text{тяж}} = mg\],
где \(m\) - масса проводника, \(g\) - ускорение свободного падения.
Подставим известные значения и рассчитаем силу тяжести:
\[F_{\text{тяж}} = 0.08 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 0.8 \, \text{Н}\].
Теперь учтем, что сила Ампера должна быть равна силе тяжести:
\[F = F_{\text{тяж}}\].
Подставим известные значения и рассчитаем силу тока:
\[BIL\sin\theta = 0.8 \, \text{Н}\],
\[B \cdot I \cdot 0.2 \, \text{м} \cdot \sin\theta = 0.8 \, \text{Н}\].
Учитывая, что угол между направлением тока и магнитными силовыми линиями равен 90 градусов (так как проводник находится в горизонтальном положении), получаем:
\[B \cdot I \cdot 0.2 \, \text{м} = 0.8 \, \text{Н}\].
Теперь найдем значение силы тока:
\[I = \frac{{0.8 \, \text{Н}}}{{B \cdot 0.2 \, \text{м}}}\].
Подставим известное значение индукции магнитного поля:
\[I = \frac{{0.8 \, \text{Н}}}{{0.4 \, \text{Тл} \cdot 0.2 \, \text{м}}} = \frac{{0.8 \, \text{Н}}}{{0.08 \, \text{Тл} \cdot \text{м}}} = 10 \, \text{А}\].
Итак, при значении силы тока \(10 \, \text{А}\) сила Ампера вравновешивает силу тяжести для данного проводника в однородном магнитном поле с индукцией \(0.4 \, \text{Тл}\).