Что нужно сделать с прямой y=10/3 x-5, чтобы найти точку ее пересечения с осью?

Савелий

58

Чтобы найти точку пересечения прямой \(y = \frac{10}{3}x - 5\) с осью, необходимо приравнять \(y\) к нулю и решить полученное уравнение относительно \(x\).

Итак, для нахождения точки пересечения с осью \(y\), поставим \(y = 0\) и решим уравнение. Подставим \(y = 0\) в уравнение прямой:

\[0 = \frac{10}{3}x - 5\]

Добавим 5 коэффициенту \(-\frac{10}{3}x\), чтобы избавиться от отрицательного знака:

\[5 = \frac{10}{3}x\]

Теперь мы можем избавиться от дроби, умножив обе части уравнения на \(\frac{3}{10}\):

\[5 \cdot \frac{3}{10} = x\]

Упростим:

\[\frac{15}{10} = x\]

Теперь приведем дробь к наименьшему знаменателю, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5:

\[\frac{3}{2} = x\]

Таким образом, точка пересечения прямой с осью \(y\) имеет координаты \((\frac{3}{2}, 0)\).

На основании вышесказанного получаем, что для нахождения точки пересечения прямой \(y = \frac{10}{3}x - 5\) с осью \(y\) нужно решить уравнение \(\frac{10}{3}x - 5 = 0\), и полученное значение \(x\) будет координатой \(x\) точки пересечения, а \(y\) будет равно 0.