Что нужно сделать с выражением 81t281t2−9+54t(9t−3)(9t+3)+981t2−9?

Pingvin

19

Давайте решим данную задачу пошагово:

1. Начнем с выражения: 81t^2 - 9 + 54t(9t - 3)(9t + 3) + 981t^2 - 9.

2. Распределим умножение внутри скобок 54t(9t - 3)(9t + 3). Для этого умножим 54t на каждый элемент внутри скобок:

54t * 9t = 486t^2,
54t * -3 = -162t,
54t * 9t = 486t^2,
54t * 3 = 162t.

Таким образом, выражение примет вид: 81t^2 - 9 + 486t^2 - 162t + 486t^2 + 162t - 9.

3. Объединим подобные слагаемые. В итоге получим:

(81t^2 + 486t^2 + 486t^2) + (-9 - 9) + (-162t + 162t).

Мы можем объединить подобные слагаемые, поскольку они имеют одинаковые степени переменной t.

Сложим подобные слагаемые:

1053t^2 + (-18) + 0.

(-18) + 0 можно сократить до -18, поскольку ноль не влияет на сумму.

4. Окончательный ответ:

1053t^2 - 18.

Таким образом, результатом выражения 81t^2 - 9 + 54t(9t - 3)(9t + 3) + 981t^2 - 9 является 1053t^2 - 18.