Что нужно сделать с выражением log (2) 224 - log (2) 7, которое нам заранее большое?

Солнечная_Радуга

37

Для решения этой задачи, нам нужно применить правило логарифма, которое гласит:

\[\log_b(a) - \log_b(c) = \log_b\left(\frac{a}{c}\right)\]

В данном случае, у нас есть выражение \(\log_2(224) - \log_2(7)\), которое нам нужно упростить. Можем применить правило, чтобы объединить два логарифма в один:

\[\log_2\left(\frac{224}{7}\right)\]

Теперь, для упрощения этого дробного числа, посчитаем его:

\(\frac{224}{7} = 32\)

Таким образом, у нас есть:

\[\log_2(32)\]

Осталось найти значение логарифма. Логарифм можно интерпретировать как степень, в которую нужно возвести основание (в данном случае, 2), чтобы получить число (в данном случае, 32):

\[2^x = 32\]

Чтобы найти значение \(x\), возведем 2 в различные степени, пока не получим 32:

\[2^1 = 2\]
\[2^2 = 4\]
\[2^3 = 8\]
\[2^4 = 16\]
\[2^5 = 32\]

Таким образом, мы можем записать:

\[\log_2(32) = 5\]

Итак, решение задачи:

\[\log_2(224) - \log_2(7) = \log_2(32) = 5\]

Результатом выражения \(\log_2(224) - \log_2(7)\) будет 5.