Сколько времени третий рабочий потратит на выполнение этой работы, если его производительность в два раза выше

Ястребка

64

Данная задача связана с рабочей производительностью и временем выполнения работы. Давайте пошагово разберемся в задаче.

Пусть первый рабочий работает в течение 2 часов, а второй - 3 часа. Значит, общее время работы для двух рабочих составляет 2 часа + 3 часа = 5 часов.

Далее, задано, что двое рабочих могут выполнить эту работу за 1 час 20 минут. Давайте выразим это время в часах. 1 час 20 минут можно представить как 1 + 20/60 = 1 + 1/3 = 4/3 часа.

Теперь нам нужно найти время, которое затратит третий рабочий на выполнение работы. Пусть производительность второго рабочего будет обозначена как "x" (единица работы в единицу времени), тогда производительность третьего рабочего будет равна 2x (дважды выше, чем у второго).

Так как общее время работы составляет 5 часов, а двое рабочих могут выполнить работу за 4/3 часа, соотношение производительностей рабочих можно выразить уравнением:

5 / (2x) = 4/3

Домножим обе части уравнения на (2x) (для устранения знаменателя):

5 = (4/3) * (2x)

Упростим уравнение:

5 = (8/3) * x

Чтобы найти производительность второго рабочего:

x = (5 * 3) / 8 = 15 / 8

Теперь мы знаем, что у второго рабочего производительность равна 15/8.

Производительность третьего рабочего, согласно условию задачи, в два раза выше, чем у второго. То есть:

производительность третьего рабочего = 2 * (15/8) = 30/8

Теперь мы можем найти время, которое затратит третий рабочий на выполнение работы. Пусть это время будет обозначено как "t" (в часах), тогда у нас получится следующее уравнение:

(30/8) * t = 5

Домножим обе части уравнения на (8/30):

t = (5 * 8) / 30 = 40 / 30 = 4/3 = 1 + 1/3

Итак, третий рабочий затратит 1 час 20 минут (или 4/3 часа) на выполнение работы.