Чтобы определить, что нужно вычислить в задаче, важно внимательно прочитать условие и выявить ключевые вопросы. Если это математическая задача, важно понять, какие данные даны и какой вычисление требуется выполнить на основе этих данных.
Например, допустим, у нас есть задача: "Площадь прямоугольника равна 20 квадратным сантиметрам, а его длина вдвое больше ширины. Найдите длину и ширину прямоугольника".
В этом случае, чтобы понять, что нужно вычислить, мы обратим внимание на ключевые слова в условии задачи: "длина" и "ширина". Нам нужно найти значения этих величин.
Далее, мы используем математическое решение для поиска ответа. Поскольку нам дана площадь прямоугольника и информация о его соотношении между длиной и шириной, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника: \(Площадь = длина \times ширина\).
Мы знаем, что площадь равна 20 квадратным сантиметрам, поэтому мы можем записать уравнение: \(20 = длина \times ширина\).
Также из условия задачи нам известно, что длина вдвое больше ширины. Мы можем записать это как: \(длина = 2 \times ширина\).
Теперь у нас есть система двух уравнений:
\[
\begin{align*}
20 &= 2 \times ширина \times ширина \\
ширина &= ?
\end{align*}
\]
Для того чтобы найти значения ширины и длины, мы можем использовать метод решения системы уравнений. В данном случае, мы можем решить второе уравнение относительно ширины и подставить его в первое уравнение:
\[
20 = 2 \times (2 \times ширина) \times ширина
\]
Сократив коэффициенты, мы получим следующее:
\[
20 = 4 \times ширина \times ширина
\]
Разделив обе стороны на 4, мы получим:
\[
5 = ширина \times ширина
\]
Теперь мы можем найти значение ширины, взяв квадратный корень от обоих частей уравнения:
\[
\sqrt{5} = ширина
\]
Таким образом, ширина прямоугольника равна \(\sqrt{5}\) сантиметра. Длина будет вдвое больше ширины, поэтому:
\[
длина = 2 \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5} \text{ сантиметра}
\]
Таким образом, мы нашли значения длины и ширины прямоугольника. Ответ: длина = \(2\sqrt{5}\) сантиметра, ширина = \(\sqrt{5}\) сантиметра.
Orel 30
Чтобы определить, что нужно вычислить в задаче, важно внимательно прочитать условие и выявить ключевые вопросы. Если это математическая задача, важно понять, какие данные даны и какой вычисление требуется выполнить на основе этих данных.Например, допустим, у нас есть задача: "Площадь прямоугольника равна 20 квадратным сантиметрам, а его длина вдвое больше ширины. Найдите длину и ширину прямоугольника".
В этом случае, чтобы понять, что нужно вычислить, мы обратим внимание на ключевые слова в условии задачи: "длина" и "ширина". Нам нужно найти значения этих величин.
Далее, мы используем математическое решение для поиска ответа. Поскольку нам дана площадь прямоугольника и информация о его соотношении между длиной и шириной, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника: \(Площадь = длина \times ширина\).
Мы знаем, что площадь равна 20 квадратным сантиметрам, поэтому мы можем записать уравнение: \(20 = длина \times ширина\).
Также из условия задачи нам известно, что длина вдвое больше ширины. Мы можем записать это как: \(длина = 2 \times ширина\).
Теперь у нас есть система двух уравнений:
\[
\begin{align*}
20 &= 2 \times ширина \times ширина \\
ширина &= ?
\end{align*}
\]
Для того чтобы найти значения ширины и длины, мы можем использовать метод решения системы уравнений. В данном случае, мы можем решить второе уравнение относительно ширины и подставить его в первое уравнение:
\[
20 = 2 \times (2 \times ширина) \times ширина
\]
Сократив коэффициенты, мы получим следующее:
\[
20 = 4 \times ширина \times ширина
\]
Разделив обе стороны на 4, мы получим:
\[
5 = ширина \times ширина
\]
Теперь мы можем найти значение ширины, взяв квадратный корень от обоих частей уравнения:
\[
\sqrt{5} = ширина
\]
Таким образом, ширина прямоугольника равна \(\sqrt{5}\) сантиметра. Длина будет вдвое больше ширины, поэтому:
\[
длина = 2 \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5} \text{ сантиметра}
\]
Таким образом, мы нашли значения длины и ширины прямоугольника. Ответ: длина = \(2\sqrt{5}\) сантиметра, ширина = \(\sqrt{5}\) сантиметра.