Что показано на рисунке? Если объем одного из параллелепипедов равен 4 см3, то какой примерно будет объем другого

  • 58
Что показано на рисунке? Если объем одного из параллелепипедов равен 4 см3, то какой примерно будет объем другого, более крупного параллелепипеда? Пожалуйста, запишите ответ в кубических сантиметрах.
Karina
36
На рисунке изображены два параллелепипеда разного размера. Если объем одного из них равен 4 см³, то можно предположить, что два параллелепипеда подобны. Это означает, что соотношение их объемов равно соотношению кубов их соответствующих сторон.

Пусть первый параллелепипед имеет размеры a×b×c (длина, ширина и высота соответственно), а его объем равен 4 см³. Тогда второй параллелепипед будет иметь размеры ka×kb×kc (где k - некоторый масштабный коэффициент), а его объем - V кубических сантиметров.

Мы знаем, что
V4=(kaa)(kbb)(kcc)

Так как параллелепипеды подобны, то соотношение длин сторон будет равно соотношению ширин сторон и равно соотношению высот сторон:
kaa=kbb=kcc

Отсюда можно сделать вывод, что
(V4)1/3=kaa

Таким образом, чтобы узнать примерный объем второго параллелепипеда, мы можем возвести отношение объема кубического корня из 4 и умножить его на длину первого параллелепипеда.

Обратите внимание, что точное значение объема второго параллелепипеда мы не можем определить, так как у нас нет информации о точных размерах первого параллелепипеда и масштабном коэффициенте k. Это лишь приблизительное значение, которое зависит от предположения подобия параллелепипедов и использует информацию о объеме первого параллелепипеда равного 4 см³.