Что представлено на графике функции y = a⋅x2+b⋅x+c и какое значение имеет параметр

Игнат

2

На графике функции \(y = a \cdot x^2 + b \cdot x + c\) представлена парабола. Эта парабола имеет U-образную форму, которая либо направлена вверх, если \(a > 0\), либо направлена вниз, если \(a < 0\).

Параметр \(a\) влияет на степень крутизны параболы. Когда \(a\) принимает значение больше нуля (\(a > 0\)), парабола открывается вверх. Чем больше абсолютное значение \(a\), тем более крутой будет парабола. Когда \(a\) принимает значение меньше нуля (\(a < 0\)), парабола открывается вниз. Чем меньше по модулю \(a\), тем более пологой будет парабола.

Параметр \(b\) определяет смещение параболы влево или вправо. Если \(b\) больше нуля (\(b > 0\)), парабола смещается вправо. Если \(b\) меньше нуля (\(b < 0\)), парабола смещается влево. Значение \(b\) определяет, насколько далеко парабола смещается от центра координат.

Параметр \(c\) влияет на вершину параболы, то есть точку, в которой она достигает минимума (если \(a > 0\)) или максимума (если \(a < 0\)). Значение \(c\) определяет, насколько высоко или низко будет вершина параболы.

Таким образом, параметры \(a\), \(b\) и \(c\) позволяют нам контролировать форму, положение и размер параболы на графике функции \(y = a \cdot x^2 + b \cdot x + c\). Как только мы установим значения для всех трех параметров, мы сможем построить конкретный график параболы.