Как представить выражение 0,125x3y15 в виде куба одночлена?

Сквозь_Холмы

20

Чтобы представить выражение \(0,125x^3y^{15}\) в виде куба одночлена, нам нужно разложить все степени переменных на множители таким образом, чтобы все степени переменных были одинаковыми.

Для начала, давайте представим число \(0,125\) в виде дроби в основании 2: \(\frac{1}{2^3}\). Теперь у нас есть \(\frac{1}{2^3}x^3y^{15}\).

Чтобы привести выражение к кубу одночлена, мы должны сократить все степени переменных до наименьшего общего знаменателя, который в данном случае является числом 3. Для достижения этого, мы можем разделить каждую степень переменной на 3.

Получаем:
\[\frac{1}{(2^{\frac{3}{3}})^3}x^{\frac{3}{3}}y^{\frac{15}{3}}\]

Дальше применяем простые математические операции, чтобы упростить выражение:
\[\frac{1}{2^1}x^1y^5\]

Теперь можно записать это в виде куба одночлена:
\[\left(\frac{1}{2}xy^5\right)^3\]

Таким образом, выражение \(0,125x^3y^{15}\) может быть представлено в виде куба одночлена как \(\left(\frac{1}{2}xy^5\right)^3\).