Что представляет собой площадь полной поверхности цилиндра, если площадь его боковой поверхности равна 16П и его осевым

Viktorovna

17

Площадь полной поверхности цилиндра представляет собой сумму площадей его боковой и оснований. Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для нахождения площади этих поверхностей.

1. Найдем площадь основания цилиндра. В данной задаче основанием является квадрат. Предположим, что сторона квадрата равна "а". Тогда площадь такого квадрата будет равна $S_{\text{квадрата}}=a^2$.

2. Теперь найдем площадь боковой поверхности цилиндра. Для этого нужно умножить периметр основания на высоту цилиндра. В данной задаче сказано, что площадь боковой поверхности равна 16П, где П - периметр основания. Так как основанием является квадрат, то его периметр равен $4a$. Поэтому $S_{\text{боковой поверхности}}=16П=16\cdot 4a=64a$.

3. Теперь найдем площадь полной поверхности цилиндра. Как уже упоминалось, она представляет собой сумму площадей боковой поверхности и двух оснований. То есть $S_{\text{полной поверхности}}=S_{\text{боковой поверхности}}+2\cdot S_{\text{основания}}=64a+2\cdot a^2$.

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра равна $64a+2\cdot a^2$, где "а" - сторона основания (квадрата).