Что представляет собой площадь полной поверхности цилиндра, если площадь его боковой поверхности равна 16П и его осевым

Viktorovna

17

Площадь полной поверхности цилиндра представляет собой сумму площадей его боковой и оснований. Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для нахождения площади этих поверхностей.

1. Найдем площадь основания цилиндра. В данной задаче основанием является квадрат. Предположим, что сторона квадрата равна "а". Тогда площадь такого квадрата будет равна \(S_{\text{квадрата}} = a^2\).

2. Теперь найдем площадь боковой поверхности цилиндра. Для этого нужно умножить периметр основания на высоту цилиндра. В данной задаче сказано, что площадь боковой поверхности равна 16П, где П - периметр основания. Так как основанием является квадрат, то его периметр равен \(4a\). Поэтому \(S_{\text{боковой поверхности}} = 16П = 16 \cdot 4a = 64a\).

3. Теперь найдем площадь полной поверхности цилиндра. Как уже упоминалось, она представляет собой сумму площадей боковой поверхности и двух оснований. То есть \(S_{\text{полной поверхности}} = S_{\text{боковой поверхности}} + 2 \cdot S_{\text{основания}} = 64a + 2 \cdot a^2\).

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра равна \(64a + 2 \cdot a^2\), где "а" - сторона основания (квадрата).