Что произойдет с графиком функции, если его отобразить симметрично оси х и сделать параллельный сдвиг вверх

Морской_Сказочник_3495

55

При выполнении указанных действий с графиком функции произойдут две основные изменения:

1. Симметричное отображение относительно оси x: каждая точка графика с координатой (x, y) будет отображена таким образом, что она получит координаты (x, -y). Это означает, что все точки ниже оси x поменяют свой знак по оси y и переместятся выше этой оси, а точки, находящиеся выше оси x, поменяют свой знак и переместятся ниже этой оси.

2. Параллельный сдвиг вверх на 5 единиц: каждая точка графика с координатой (x, y) будет смещена вверх на 5 единиц и получит новые координаты (x, y + 5). Это означает, что все точки графика поднимутся на 5 единиц вверх.

Объединяя оба эти изменения, получаем новый график функции, симметричный относительно оси x и параллельно сдвинутый вверх на 5 единиц.

Пояснение и обоснование ответа:
- Симметричное отображение относительно оси x осуществляется заменой значения y на противоположное (-y). Для этого можно использовать замену функции на ее отрицание, то есть взять функцию f(x) и заменить ее на -f(x). После этого получаем все точки с новыми координатами, симметричными относительно оси x.
- Сдвиг вверх на 5 единиц осуществляется путем добавления 5 координате y каждой точки графика. Изменение координаты y на константу позволяет сдвинуть график вверх или вниз на определенное расстояние. В данном случае добавление 5 координате y приведет к вертикальному сдвигу всех точек вверх, относительно исходного графика.

Пожалуйста, используйте данный подробный ответ и пошаговое решение, чтобы полностью понять, что происходит с графиком функции после указанных преобразований.