1. Графически дана функция на рисунке. Ваша задача состоит в следующем: а) Определить область определения функции
1. Графически дана функция на рисунке. Ваша задача состоит в следующем:
а) Определить область определения функции;
б) Найти множество значений функции;
в) Определить нули функции;
г) Найти промежутки, на которых функция имеет постоянный знак;
д) Определить промежутки, на которых функция монотонно возрастает или убывает.
а) Определить область определения функции;
б) Найти множество значений функции;
в) Определить нули функции;
г) Найти промежутки, на которых функция имеет постоянный знак;
д) Определить промежутки, на которых функция монотонно возрастает или убывает.
Лунный_Хомяк 7
Хорошо, давайте начнем с анализа данной функции. Так как вы упомянули, что функция представлена графически на рисунке, воспользуемся рисунком для ответа на каждый пункт задачи.а) Область определения функции определяется множеством значений аргумента функции, при которых функция имеет смысл. Для этого мы должны определить, на каких значениях аргумента функция существует и является определенной. Проанализируем график и найдем все значения аргумента, где функция имеет определение.
б) Множество значений функции это множество всех значений, которые функция может принимать. Обратите внимание на график и найдите все точки, в которых график пересекает ось ординат. Эти значения являются значениями функции в соответствующих точках.
в) Нули функции - это значения аргумента, при которых функция равна нулю. Чтобы найти нули функции, изучите график и найдите все точки пересечения графика с осью абсцисс.
г) Чтобы определить промежутки, на которых функция имеет постоянный знак, взгляните на график функции. Идентифицируйте все участки графика, на которых он находится выше оси абсцисс (положительный знак) или ниже оси абсцисс (отрицательный знак). Запишите данные промежутки в ответе.
д) Для определения промежутков, на которых функция монотонно возрастает или убывает, снова обратимся к графику функции. Изучите участки графика, в которых он строго возрастает (идет вверх) или строго убывает (идет вниз). Опишите эти промежутки в вашем ответе.
Теперь, после тщательного изучения графика функции, мы можем предоставить ответ на каждый пункт задачи.
а) Область определения функции: напишите все значения аргумента, при которых функция имеет определение.
б) Множество значений функции: перечислите все значения функции в точках пересечения графика с осью ординат.
в) Нули функции: укажите все значения аргумента, при которых функция равна нулю.
г) Промежутки с постоянным знаком: опишите все участки графика, где функция положительна или отрицательна.
д) Промежутки, на которых функция монотонно возрастает или убывает: опишите участки графика, где функция строго возрастает или строго убывает.
Пожалуйста, предоставьте график функции, и я смогу дать более подробный ответ на каждый пункт задачи.