Что равняется квадрату числа, которое равно 2 под корнем

Mister

21

Чтобы понять, что равняется квадрату числа, равного 2 под корнем, давайте разберемся сначала, что значит выражение "2 под корнем".

Выражение "2 под корнем" можно записать в математической форме как \(\sqrt{2}\). Корень обозначает операцию, которая позволяет найти число, при возведении которого в квадрат получается данное число.

Теперь, чтобы найти квадрат числа, равного \(\sqrt{2}\), нужно возвести это число в квадрат.

Математический смысл операции возведения в квадрат заключается в умножении числа на само себя. То есть, чтобы возвести число в квадрат, нужно умножить его на само себя.

Применяя это к нашей задаче, мы должны возвести число \(\sqrt{2}\) в квадрат, то есть умножить его само на себя.

\[ (\sqrt{2})^2 = \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \]

Теперь, чтобы упростить это выражение, давайте вспомним некоторые свойства корней.

Одно из основных свойств корня из числа \(a\) - это то, что \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a\).

Применяя это свойство к нашей задаче, мы можем сделать следующее:

\[ (\sqrt{2})^2 = \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \]

Таким образом, квадрат числа, равного 2 под корнем, равен 2.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и подробным.