1) Разложите выражение 3m – 3n – am + an на множители, используя метод группировки. 2) При помощи метода группировки

  • 27
1) Разложите выражение 3m – 3n – am + an на множители, используя метод группировки.

2) При помощи метода группировки разложите выражение xy + 2ay – 5x – 10a на множители.

3) Произведите разложение многочлена b2 + bx – x2y – bxy на множители, используя метод группировки.

4) С использованием метода группировки разложите многочлен 7x – 7y - x2y + xy2 на множители.

5) Разложите выражение 1 + b – ab – a на множители, используя метод группировки.
Grey
69
Разложение выражения на множители с использованием метода группировки позволяет нам разделить выражение на две группы и факторизовать общие множители в каждой группе. Давайте решим поставленные задачи:

1) Разложим выражение 3m3nam+an на множители, используя метод группировки.

Сгруппируем первые два члена и последние два члена:

(3m3n)(aman)

Выделим общие множители из каждой группы:

3(mn)a(mn)

Обратим внимание, что у нас есть общий множитель (mn), который можно вынести за скобки:

(mn)(3a)

Таким образом, выражение 3m3nam+an разлагается на множители как (mn)(3a).

2) Разложим выражение xy+2ay5x10a на множители, используя метод группировки.

Сгруппируем первые два члена и последние два члена:

(xy5x)+(2ay10a)

Выделим общие множители из каждой группы:

x(y5)+2a(y5)

Снова заметим, что у нас есть общий множитель (y5), который можно вынести за скобки:

(y5)(x+2a)

Таким образом, выражение xy+2ay5x10a разлагается на множители как (y5)(x+2a).

3) Разложим многочлен b2+bxx2ybxy на множители, используя метод группировки.

Сгруппируем первые два члена и последние два члена:

(b2x2y)+(bxbxy)

Выделим общие множители из каждой группы:

b2x2y+bxbxy

Обратим внимание, что мы не можем выделить общий множитель из каждой группы, поэтому разложим многочлен по-другому.

Перегруппируем члены:

(b2+bx)+(x2ybxy)

Теперь выделим общие множители из каждой группы:

b(b+x)xy(x+b)

Таким образом, многочлен b2+bxx2ybxy разлагается на множители как b(b+x)xy(x+b).

4) Разложим многочлен 7x7yx2y+xy2 на множители, используя метод группировки.

Сгруппируем первые два члена и последние два члена:

(7x7y)+(x2y+xy2)

Выделим общие множители из каждой группы:

7(xy)xy(xy)

Обратим внимание на общий множитель (xy), который можно вынести за скобки:

(xy)(7xy)

Таким образом, многочлен 7x7yx2y+xy2 разлагается на множители как (xy)(7xy).

5) Разложим выражение 1+baba на множители, используя метод группировки.

Сгруппируем первые два члена и последние два члена:

(1+b)(ab+a)

Выделим общие множители из каждой группы:

1(b+1)a(b+1)

Обратим внимание на общий множитель (b+1), который можно вынести за скобки:

(b+1)(1a)

Таким образом, выражение 1+baba разлагается на множители как (b+1)(1a).

Все задачи разложены на множители с использованием метода группировки, и полученные разложения полностью соответствуют поставленным условиям.