1) Разложите выражение 3m – 3n – am + an на множители, используя метод группировки. 2) При помощи метода группировки
1) Разложите выражение 3m – 3n – am + an на множители, используя метод группировки.
2) При помощи метода группировки разложите выражение xy + 2ay – 5x – 10a на множители.
3) Произведите разложение многочлена b2 + bx – x2y – bxy на множители, используя метод группировки.
4) С использованием метода группировки разложите многочлен 7x – 7y - x2y + xy2 на множители.
5) Разложите выражение 1 + b – ab – a на множители, используя метод группировки.
2) При помощи метода группировки разложите выражение xy + 2ay – 5x – 10a на множители.
3) Произведите разложение многочлена b2 + bx – x2y – bxy на множители, используя метод группировки.
4) С использованием метода группировки разложите многочлен 7x – 7y - x2y + xy2 на множители.
5) Разложите выражение 1 + b – ab – a на множители, используя метод группировки.
Grey 69
Разложение выражения на множители с использованием метода группировки позволяет нам разделить выражение на две группы и факторизовать общие множители в каждой группе. Давайте решим поставленные задачи:1) Разложим выражение \(3m - 3n - am + an\) на множители, используя метод группировки.
Сгруппируем первые два члена и последние два члена:
\((3m - 3n) - (am - an)\)
Выделим общие множители из каждой группы:
\(3(m - n) - a(m - n)\)
Обратим внимание, что у нас есть общий множитель \((m - n)\), который можно вынести за скобки:
\((m - n)(3 - a)\)
Таким образом, выражение \(3m - 3n - am + an\) разлагается на множители как \((m - n)(3 - a)\).
2) Разложим выражение \(xy + 2ay - 5x - 10a\) на множители, используя метод группировки.
Сгруппируем первые два члена и последние два члена:
\((xy - 5x) + (2ay - 10a)\)
Выделим общие множители из каждой группы:
\(x(y - 5) + 2a(y - 5)\)
Снова заметим, что у нас есть общий множитель \((y - 5)\), который можно вынести за скобки:
\((y - 5)(x + 2a)\)
Таким образом, выражение \(xy + 2ay - 5x - 10a\) разлагается на множители как \((y - 5)(x + 2a)\).
3) Разложим многочлен \(b^2 + bx - x^2y - bxy\) на множители, используя метод группировки.
Сгруппируем первые два члена и последние два члена:
\((b^2 - x^2y) + (bx - bxy)\)
Выделим общие множители из каждой группы:
\(b^2 - x^2y + bx - bxy\)
Обратим внимание, что мы не можем выделить общий множитель из каждой группы, поэтому разложим многочлен по-другому.
Перегруппируем члены:
\((b^2 + bx) + (-x^2y - bxy)\)
Теперь выделим общие множители из каждой группы:
\(b(b + x) - xy(x + b)\)
Таким образом, многочлен \(b^2 + bx - x^2y - bxy\) разлагается на множители как \(b(b + x) - xy(x + b)\).
4) Разложим многочлен \(7x - 7y - x^2y + xy^2\) на множители, используя метод группировки.
Сгруппируем первые два члена и последние два члена:
\((7x - 7y) + (-x^2y + xy^2)\)
Выделим общие множители из каждой группы:
\(7(x - y) - xy(x - y)\)
Обратим внимание на общий множитель \((x - y)\), который можно вынести за скобки:
\((x - y)(7 - xy)\)
Таким образом, многочлен \(7x - 7y - x^2y + xy^2\) разлагается на множители как \((x - y)(7 - xy)\).
5) Разложим выражение \(1 + b - ab - a\) на множители, используя метод группировки.
Сгруппируем первые два члена и последние два члена:
\((1 + b) - (ab + a)\)
Выделим общие множители из каждой группы:
\(1(b + 1) - a(b + 1)\)
Обратим внимание на общий множитель \((b + 1)\), который можно вынести за скобки:
\((b + 1)(1 - a)\)
Таким образом, выражение \(1 + b - ab - a\) разлагается на множители как \((b + 1)(1 - a)\).
Все задачи разложены на множители с использованием метода группировки, и полученные разложения полностью соответствуют поставленным условиям.