Что такое координаты и длина вектора c, если c = 3/4*m + n; m(-8; 12) n(-2

Радужный_Лист

25

Координаты и длина вектора c могут быть найдены с помощью алгебраических операций и формул для вычисления векторов. Давайте пойдем по шагам.

1. Начнем с выражения вектора c: c = (3/4)m + n.

2. Заменим значения \(m\) и \(n\) их соответствующими координатами:
m = (-8, 12) и n = (-2, -5).

3. Подставим значения \(m\) и \(n\) в выражение для c:
c = (3/4)(-8, 12) + (-2, -5).

Проведем математические операции, умножая вектор m на 3/4 и складывая результат с вектором n:
c = (-24/4, 36/4) + (-2, -5).

Упростим выражение:
c = (-6, 9) + (-2, -5).

4. Произведем сложение векторов, сложив соответствующие координаты:
c = (-6 + (-2), 9 + (-5)).

Получаем:
c = (-8, 4).

Таким образом, координаты вектора c равны (-8, 4).

5. Теперь рассмотрим выражение для вычисления длины вектора c.

Формула для вычисления длины вектора:
\|c\| = \sqrt{x^2 + y^2},

где x и y - координаты вектора.

Подставим координаты вектора c в формулу:
\|c\| = \sqrt{(-8)^2 + 4^2}.

Упростим:
\|c\| = \sqrt{64 + 16}.

\|c\| = \sqrt{80}.

Округлим до двух десятичных знаков:
\|c\| ≈ 8.94.

Таким образом, длина вектора c составляет примерно 8.94.