Что такое окружность и круг в геометрических построениях? Как вы можете описать эти два понятия? Выполните контрольную

Yakobin

29

Конечно! Я с удовольствием помогу вам разобраться с понятиями окружности и круга в геометрии.

Окружность - это геометрическая фигура, которая образуется, когда все её точки равноудалены от одной фиксированной точки, называемой центром окружности. Круг, в свою очередь, это область, заключенная внутри окружности.

Чтобы лучше понять эти понятия, представьте себе разлившуюся каплю воды на поверхности стола. Если вы будете рисовать круг вокруг этой капли, то получите окружность. Круг - это внутренняя область, а окружность - граница этой области.

Давайте выполним контрольную работу №4 по этой теме, чтобы еще глубже закрепить полученные знания.

Вопрос 1: Окружность имеет радиус 5 см. Найдите длину окружности.
Вопрос 2: Радиус круга равен 7 см. Найдите площадь этого круга.

Хорошо, приступим к решению!

Ответ на вопрос 1:
Длина окружности вычисляется по формуле \(L = 2\pi r\), где \(L\) - длина окружности, а \(r\) - радиус окружности. Подставим в формулу известные значения:
\(L = 2\pi \cdot 5 = 10\pi\) (см).

Ответ на вопрос 2:
Площадь круга вычисляется по формуле \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь круга, а \(r\) - радиус круга. Подставим в формулу известные значения:
\(S = \pi \cdot 7^2 = 49\pi\) (см\(^2\)).

Таким образом, ответы на вопросы задания:
1. Длина окружности равна \(10\pi\) (см).
2. Площадь круга равна \(49\pi\) (см\(^2\)).

Если у вас возникнут еще вопросы или есть желание попрактиковаться, я всегда готов помочь!