Які координати решти вершин ромба з осіми симетрії, заданими прямими х = -2 і у = 1 і двома сусідніми вершинами

Yarus_9815

51

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойство симметрии ромба относительно его диагоналей. Рассмотрим данную задачу более подробно.

У нас есть ромб с восьми симметриями. Это означает, что каждая из вершин ромба может быть отражена вокруг одной из осей симметрии и оставаться вершиной ромба.

Первая из заданных прямых, х = -2, параллельна оси OY и проходит через вершину ромба А(-2; 3). Исходя из симметрии ромба, вторая вершина ромба будет лежать на прямой, параллельной OY и имеющей отрицательное значение координаты x. Так как ось OY делит ромб на две равные части, еще две вершины будут симметричны этим уже найденным.

Поэтому мы можем найти две симметричные вершины ромба, используя заданную прямую и координату точки А. Координаты этих двух вершин будут (-2; 5) и (-2; 1).

Аналогично, вторая заданная прямая, у = 1, параллельна оси OX и проходит через вершину ромба В. Исходя из симметрии ромба, еще две вершины будут симметричны уже найденным и будут лежать на прямой, параллельной OX и имеющей положительное значение координаты y.

Мы можем найти две симметричные вершины ромба, используя заданную прямую и координату точки В. Координаты этих двух вершин будут (-4; 1) и (0; 1).

Итак, координаты всех вершин ромба с заданными прямыми и соседними вершинами А(-2; 3) и В будут:

A (-2; 3)
B (0; 1)
C (-2; 5)
D (-4; 1)