Что такое вероятность событий а и в в игре в кости, где бросаются два игральных кубика и подсчитывается сумма выпавших

Загадочный_Магнат

38

Вероятность - это статистическая характеристика, которая показывает, насколько вероятно наступление определенного события. В данной игре с костями мы должны понять, какая вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 6 для события а, а также вероятность события в, когда сумма будет больше 9.

Для начала, давайте разберемся, какие комбинации выпадения чисел на двух костях ведут к сумме равной 6. Рассмотрим все возможные варианты и подсчитаем число благоприятных исходов для события а.

Существует 36 возможных исходов, так как у каждой кости может выпасть 6 различных чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6). В таком случае, у нас имеется 6 × 6 = 36 возможных пар чисел на двух костях.

Теперь давайте посмотрим, какие комбинации могут дать сумму равную 6:
1 и 5
2 и 4
3 и 3
4 и 2
5 и 1

Итак, у нас есть 5 благоприятных исходов для события а (все перечисленные выше комбинации). Теперь мы должны найти вероятность события а, что будет равна:

\[
P(a) = \frac{{\text{{количество благоприятных исходов для события а}}}}{{\text{{общее количество возможных исходов}}}} = \frac{5}{36}
\]

Теперь перейдем к нахождению вероятности события в, когда сумма выпавших очков будет больше 9. Рассмотрим все возможные комбинации, которые ведут к сумме больше 9:

5 и 6
6 и 5

Таким образом, у нас есть 2 благоприятных исхода для события в. Теперь найдем вероятность события в:

\[
P(v) = \frac{{\text{{количество благоприятных исходов для события в}}}}{{\text{{общее количество возможных исходов}}}} = \frac{2}{36}
\]

Для события в наступление суммы больше 9 вероятность равна \(\frac{1}{18}\).

Итак, вероятность события а (когда сумма равна 6) составляет \(\frac{5}{36}\), а вероятность события в (когда сумма больше 9) составляет \(\frac{1}{18}\).