Что я должен сделать с координатами точки М, которая является пересечением двух прямых у=х-1 и 4х+12у=-8?

Радуга_На_Земле

63

Чтобы найти координаты точки M, которая является пересечением двух прямых \(y = x - 1\) и \(4x + 12y = -8\), мы должны решить систему уравнений состоящую из этих двух уравнений.

Давайте начнем с подстановки \(y = x - 1\) во второе уравнение и найдем значение x:

\(4x + 12(x - 1) = -8\).

Распространяем скобки:

\(4x + 12x - 12 = -8\).

Собираем x-термы вместе и константы вместе:

\(16x - 12 = -8\).

Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

\(16x = 4\).

Затем разделим обе стороны на 16, чтобы найти значение x:

\(x = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}\).

Теперь, используя найденное значение x, мы можем найти значение y, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем \(y = x - 1\):

\(y = \frac{1}{4} - 1\).

Вычитаем 1/4 от 1:

\(y = -\frac{3}{4}\).

Таким образом, координаты точки M, которая является пересечением этих двух прямых, равны \(M\left(\frac{1}{4}, -\frac{3}{4}\right)\).