Что является результатом выражения (корень 4 степени из а минус корень 4 степени из b) умножить на (корень 4 степени

Чудесная_Звезда

21

из b)?

Для начала, давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и разберемся в их значениях.

Выражение (корень 4 степени из а минус корень 4 степени из b) можно переписать следующим образом:

\[\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}\]

Теперь давайте разберемся, что такое корень 4 степени из числа. Корень 4 степени из числа a это число x, при возведении которого в 4-ю степень получается число a. Формулу можно записать следующим образом:

\[x^4 = a\]

Теперь рассмотрим второе выражение (корень 4 степени из а плюс корень 4 степени из b):

\[\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}\]

Аналогично, это выражение представляет число y, при возведении которого в 4-ю степень получается сумма чисел a и b:

\[y^4 = a + b\]

Наконец, рассмотрим третье выражение (корень из а плюс корень из b):

\[\sqrt{a} + \sqrt{b}\]

Корень из числа a - это число z, при возведении которого во вторую степень получается число a:

\[z^2 = a\]

Итак, мы разобрали все выражения. Теперь, чтобы найти результат исходного выражения, нам нужно перемножить значения каждого из этих выражений. Обозначим результат как R:

\[R = (\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}) \cdot (\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}) \cdot (\sqrt{a} + \sqrt{b})\]

Давайте этот результат раскроем и упростим:

\[R = (\sqrt[4]{a}^2 - \sqrt[4]{b}^2) \cdot (\sqrt{a} + \sqrt{b})\]

Так как корень 4 степени из а возводится в 4-ю степень, а корень второй степени из а возводится во вторую степень, мы можем упростить выражение:

\[R = (a - b) \cdot (\sqrt{a} + \sqrt{b})\]

Таким образом, результат выражения (корень 4 степени из а минус корень 4 степени из b) умножить на (корень 4 степени из а плюс корень 4 степени из b) умножить на (корень из а плюс корень из b) равен:

\[R = (a - b) \cdot (\sqrt{a} + \sqrt{b})\]

Надеюсь, это решение ясно и понятно! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.