Cколько времени потребуется поездам, каждый из которых отправляется из двух городов, между которыми расстояние
Cколько времени потребуется поездам, каждый из которых отправляется из двух городов, между которыми расстояние составляет 520 км, чтобы встретиться друг с другом, если первый поезд движется со скоростью 60 км/ч, а второй - со скоростью 70 км/ч?
Oleg 63
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:Расстояние = Скорость × Время.
У нас есть информация о расстоянии между двумя городами (520 км) и скоростях двух поездов (60 км/ч и 70 км/ч). Нам нужно найти время, которое потребуется поездам, чтобы встретиться.
Пусть \(t\) - это время, за которое поезды встретятся. Первый поезд движется со скоростью 60 км/ч, поэтому он пройдет \(60t\) километров. Второй поезд движется со скоростью 70 км/ч, поэтому он пройдет \(70t\) километров.
Сумма пройденных расстояний обоими поездами должна равняться общему расстоянию между городами (520 км):
\(60t + 70t = 520\)
Теперь мы можем объединить подобные члены:
\(130t = 520\)
Чтобы решить это уравнение относительно \(t\), мы делим обе стороны на 130:
\(t = \frac{520}{130} = 4\)
Таким образом, поездам потребуется 4 часа, чтобы встретиться.
Обоснование: Мы использовали формулу расстояния, времени и скорости для нахождения времени, которое поездам понадобится, чтобы встретиться. Подставив значения скоростей каждого поезда и общего расстояния, мы решили уравнение и нашли значение \(t\) равным 4. Таким образом, наше решение подтверждается вычислениями.