Соотнесите функции и их вершины в соответствии с координатами. -5;0 - функция у=11(х-5)^2 2;1 - функция у=3(х+5)^2

Лисичка123

34

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово:

1. Функция \(у=11(х-5)^2\) имеет вершину в точке \((-5,0)\). Обоснуем это:
- Вершина параболы имеет координаты \((h, k)\), где \(h\) - координата \(x\)-вершины, а \(k\) - координата \(y\)-вершины.
- В данном случае \(h = -5\) и \(k = 0\), что соответствует заданным координатам \((-5,0)\).
- Значение \(k = 0\) означает, что парабола пересекает ось \(x\) в вершине.

2. Функция \(у=3(х+5)^2\) имеет вершину в точке \((2,1)\). Обоснуем это:
- В данной функции координаты вершины задаются в виде \((h,k)\), где \(h\) - координата \(x\)-вершины, а \(k\) - координата \(y\)-вершины.
- В данном случае \(h = 2\) и \(k = 1\), что соответствует заданным координатам \((2,1)\).

3. Функция \(у=(х-2)^2 +1\) имеет вершину в точке \((5,0)\). Обоснуем это:
- Согласно данной функции, вершина параболы описывается в виде \((h,k)\), где \(h\) - координата \(x\)-вершины, а \(k\) - координата \(y\)-вершины.
- Здесь \(h = 5\) и \(k = 0\), что соответствует заданным координатам \((5,0)\).

4. Функция \(у=х^2\) имеет вершину в точке \((0,0)\). Обоснуем это:
- В данном уравнении параболы, координаты вершины заданы в виде \((h,k)\), где \(h\) - координата \(x\)-вершины, а \(k\) - координата \(y\)-вершины.
- В данном случае \(h = 0\) и \(k = 0\), что соответствует заданным координатам \((0,0)\).

Таким образом, соответствие функций и их вершин следующее:
- Функция \(у=11(х-5)^2\) имеет вершину в \((-5,0)\).
- Функция \(у=3(х+5)^2\) имеет вершину в \((2,1)\).
- Функция \(у=(х-2)^2 +1\) имеет вершину в \((5,0)\).
- Функция \(у=х^2\) имеет вершину в \((0,0)\).

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как соотносятся функции и их вершины!