Соотнесите функции и их вершины в соответствии с координатами. -5;0 - функция у=11(х-5)^2 2;1 - функция у=3(х+5)^2

Лисичка123

34

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово:

1. Функция $у=11(х-5{)}^2$ имеет вершину в точке $(-5,0)$. Обоснуем это:
- Вершина параболы имеет координаты $(h,k)$, где $h$ - координата $x$-вершины, а $k$ - координата $y$-вершины.
- В данном случае $h=-5$ и $k=0$, что соответствует заданным координатам $(-5,0)$.
- Значение $k=0$ означает, что парабола пересекает ось $x$ в вершине.

2. Функция $у=3(х+5{)}^2$ имеет вершину в точке $(2,1)$. Обоснуем это:
- В данной функции координаты вершины задаются в виде $(h,k)$, где $h$ - координата $x$-вершины, а $k$ - координата $y$-вершины.
- В данном случае $h=2$ и $k=1$, что соответствует заданным координатам $(2,1)$.

3. Функция $у=(х-2{)}^2+1$ имеет вершину в точке $(5,0)$. Обоснуем это:
- Согласно данной функции, вершина параболы описывается в виде $(h,k)$, где $h$ - координата $x$-вершины, а $k$ - координата $y$-вершины.
- Здесь $h=5$ и $k=0$, что соответствует заданным координатам $(5,0)$.

4. Функция $у={х}^2$ имеет вершину в точке $(0,0)$. Обоснуем это:
- В данном уравнении параболы, координаты вершины заданы в виде $(h,k)$, где $h$ - координата $x$-вершины, а $k$ - координата $y$-вершины.
- В данном случае $h=0$ и $k=0$, что соответствует заданным координатам $(0,0)$.

Таким образом, соответствие функций и их вершин следующее:
- Функция $у=11(х-5{)}^2$ имеет вершину в $(-5,0)$.
- Функция $у=3(х+5{)}^2$ имеет вершину в $(2,1)$.
- Функция $у=(х-2{)}^2+1$ имеет вершину в $(5,0)$.
- Функция $у={х}^2$ имеет вершину в $(0,0)$.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как соотносятся функции и их вершины!