Дөңгелектің радиусы 1-ге тең болатындығында 1) 60°; 2) 40 ; 3) 120° центрі бұрышқа сәйкес сектордың ауданын табының
Дөңгелектің радиусы 1-ге тең болатындығында 1) 60°; 2) 40"; 3) 120° центрі бұрышқа сәйкес сектордың ауданын табының сұраулары.
Панда_6769 45
Школьнику,Дөңгелектің радиусы 1-ге тең болатындығында, біздің аударманы (сектордың ауданасын) тау жұмысымен табу үшін, көмек көрсетейік.
1) 60° центрі бұрышқа сәйкес сектордың ауданасы:
Әрдайым, дөңгелектің ауданасы бүгін өрістерімен жұмыс жасау арқылы табылады. Дөңгелекте барлық углылар 360°-та толық орындайтындықтан, 60° центрі бұрышқа сәйкес сектордың ауданасын табу үшін біз формуламызды қолданамыз:
\[ \text{Аудана} = \frac{\text{Центр бұрыш жартасының углы}}{360°} \times \text{D}^2 \times \pi, \]
дегенмен, D - дөңгелектең диаметрі.
Біздің барлық ақпараттар бойынша, дөңгелектің диаметрі радиусының ішінен ұғымдаған болатын өлшемдерден 𝑟 = 1 енгіземіз. Осы бірліге сәйкес енгімелі аудана есептеу үшін өз формуламызды қолданамыз:
\[ \text{Аудана} = \frac{60°}{360°} \times (2 \times 1)^2 \times \pi. \]
Калькуляторды қолдана отырып, есептейміз:
\[ \text{Аудана} = \frac{1}{6} \times 4 \times \pi = \frac{2}{3}\pi \approx 2.094 \text{ кв. единицы}. \]
Ответ: 60° центрі бұрышқа сәйкес сектордың ауданасы максимум 2.094 квадратты единицадан тұрады.
2) 40° центрі бұрышқа сәйкес сектордың ауданасы:
Теңіздікке сәйкес 40° ауданасын табу үшін, адамзаттық көмек көрсетейік. Біз формуламызды пайдалана отырып, аудананы:
\[ \text{Аудана} = \frac{40°}{360°} \times (2 \times 1)^2 \times \pi. \]
Есептеу аяқталуына дейін калькуляторды қолданамыз:
\[ \text{Аудана} = \frac{1}{9} \times 4 \times \pi = \frac{4}{9}\pi \approx 1.396 \text{ кв. единицы}. \]
Ответ: 40° центрі бұрышқа сәйкес сектордың ауданасы максимум 1.396 квадратты единицадан тұрады.
3) 120° центрі бұрышқа сәйкес сектордың ауданасы:
120° центрі бұрышқа сәйкес сектордың ақпараттарын табу үшін біз формуламызды қолданамыз:
\[ \text{Аудана} = \frac{120°}{360°} \times (2 \times 1)^2 \times \pi. \]
Есептеу аяқталуына дейін калькуляторды пайдаланамыз:
\[ \text{Аудана} = \frac{1}{3} \times 4 \times \pi = \frac{4}{3}\pi \approx 4.189 \text{ кв. единицы}. \]
Ответ: 120° центрі бұрышқа сәйкес сектордың ауданасы максимум 4.189 квадратты единицадан тұрады.
Надеюсь, данный ответ ясно объясняет, как находить площадь сектора при заданном угле центра. Пожалуйста, не стесняйтесь обращаться за помощью.